Diferansiyel Denklemler

Diferansiyel Denklemler – MAT13251

Ders Kitabı:

Diferansiyel Denklemlerin Temelleri (Fundamentals of Differential Equations – 8. Baskıdan Çeviri)
R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur D. Snider
Pearson / Nobel Akademik Yayıncılık

Ders Kitabına Göre Ders Konuları:

1. Giriş
2. Birinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler
3. Birinci Basamaktan Denklemleri İçeren Matematiksel Modeller ve Nümerik Metotlar
4. İkinci Basamaktan Lineer Denklemler
5. Sistemlere Giriş ve Faz Düzlem Analizi
6. Yüksek Basamaktan Lineer Diferansiyel Denklemler Teorisi
7. Laplace Dönüşümleri
8. Diferansiyel Denklemlerin Serisel Çözümleri
9. Lineer Sistemler İçin Matris Metotları

İşlenilen Konular:

1. Hafta: Ders hakkında genel bilgiler
2. Hafta: Ön bilgiler, çözümler ve başlangıç değer problemleri, doğrultu alanı
3. Hafta: Birinci basamaktan diferansiyel denklemler: Değişkenlerine ayrılabilen denklemler, lineer diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler
4. Hafta: Birinci basamaktan diferansiyel denklemler: Özel integral çarpanları, değişken değiştirme ve dönüşümler
5. Hafta: Birinci basamaktan diferansiyel denklemler: Değişken değiştirme ve dönüşümler, Riccati Denklemi. Matematiksel Modeller: Kompartıman analizi (karışım problemleri, Malthus nüfus modeli)
6. Hafta: İkinci Basamaktan Lineer Denklemler: Lineer homojen diferansiyel denklemler, kompleks köklü karakteristik denklemler, KISA SINAV I
7. Hafta: İkinci Basamaktan Lineer Denklemler: Homojen olmayan denklemler (belirsiz katsayılar metodu), süperpozisyon ilkesi
8. Hafta: VİZE HAFTASI
9. Hafta: